第四招:不變量檢驗(yàn)
某些數(shù)學(xué)問(wèn)題在變化、變形過(guò)程中,其中有的量保持不變,如圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、翻折時(shí),圖形的形狀、大小不變,基本量也不變。利用這種變化過(guò)程中的不變量,可以直接驗(yàn)證某些答案的正確性。
第五招:等價(jià)關(guān)系檢驗(yàn)
等價(jià)關(guān)系不僅廣泛用于解題時(shí)的等價(jià)轉(zhuǎn)換,而且在檢驗(yàn)答案時(shí)也可收到事半功倍的效果。
第六招:整體思想檢驗(yàn)
整體把握不僅能培養(yǎng)我們?nèi)钟^念,養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣,而且在檢驗(yàn)答案時(shí),通過(guò)彼此的遙相呼應(yīng)、全局的和諧統(tǒng)一也可收到出奇制勝的效果。
第七招:邏輯推理檢驗(yàn)
答案的正確性不僅體現(xiàn)在與條件之間和諧和統(tǒng)一,而且不會(huì)導(dǎo)致邏輯矛盾,還會(huì)體現(xiàn)出規(guī)律性和數(shù)學(xué)美。這就給我們提供了檢驗(yàn)答案的又一條新途徑。
第八招:數(shù)形結(jié)合檢驗(yàn)
數(shù)是形的抽象概括,形是數(shù)的直觀表現(xiàn),數(shù)形結(jié)合相得益彰。通過(guò)代數(shù)方法解出的問(wèn)題,若能聯(lián)想出幾何背景,不妨用幾何方法進(jìn)行直觀驗(yàn)證;用幾何方法求出的答案,也可用代數(shù)方法進(jìn)行精確驗(yàn)算。
第九招:一題多解檢驗(yàn)
多種解法比一種解法更使人放心,也更容易發(fā)現(xiàn)存在問(wèn)題。當(dāng)一道題解完后,進(jìn)行再思考,往往會(huì)閃出好念頭,獲得好方法,用新穎的方法再解后,有錯(cuò)則糾,無(wú)錯(cuò)則形成雙保險(xiǎn)。
第十招:直截了當(dāng)檢驗(yàn)
直接檢驗(yàn)法就是圍繞原來(lái)的解題方法,針對(duì)求解的過(guò)程及相關(guān)結(jié)論進(jìn)行核對(duì)、查校、驗(yàn)算等。為配合檢查,首先應(yīng)正確使用草稿紙。建議大家將草稿紙疊出格痕,按順序演算,并標(biāo)上題號(hào),方便檢查對(duì)照。
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